Kluczowa różnica: mediana jest obliczana przez określenie średniej lub średniej średnich wartości w posortowanej liście liczb. Średnia jest obliczana przez dodanie wszystkich liczb na liście, a następnie podzielenie tej liczby na liczbę członków na liście.

Mediana i średnia, terminy te są szeroko stosowane w wielu dziedzinach. Są to jednak podstawowe narzędzia wykorzystywane w obliczeniach z zakresu matematyki i statystyki. Median definiuje środkowy numer grupy, kiedy grupa jest uporządkowana lub uszeregowana w kolejności.

Mediana jest po prostu środkową liczbą na liście, ale aby użyć median, liczby lub członkowie grupy muszą być zdefiniowane lub wymienione w porządku lub kolejności sortowania. W przypadku, gdy podana lista nie zawiera członków w porządku rangi, liczby powinny być najpierw przepisane w kolejności rang. Kiedy liczba członków jest nieparzysta, po prostu środkowy element jest wybrany jako mediana. Z drugiej strony, jeśli członkowie są nawet liczebni, to średnia z dwóch środkowych liczb jest uważana za medianę.

Z drugiej strony, średnią uzyskuje się po prostu dodając wszystkie liczby w grupie, a następnie dzieląc tę ​​wartość dodaną przez całkowitą liczbę członków w grupie. Jest również znany jako średnia arytmetyczna lub średnia.

Rozważmy przykład -

Ta lista liczb zawiera 7 elementów - (13, 12, 11, 15, 14, 19, 20)

Aby poznać średnią, najpierw musimy dodać wszystkie liczby na liście -

13 + 12 + 11 + 15 + 14 + 19 + 20 = 104

Teraz po prostu podziel tę liczbę przez całkowitą liczbę w grupie, która wynosi 7. Dlatego średnia = (104/7) = 14, 85

Aby obliczyć medianę, należy najpierw posortować liczby - (11, 12, 13, 14, 15, 19, 20)

W tym przypadku środkowy okres wynosiłby 14, ponieważ mieści się w samym środku.

Średnia i mediana są szeroko stosowane w celu uzyskania informacji o populacji z zestawu próbek obserwowanych wartości. Średnia lub średnia powinna być użyta w sytuacji, gdy nie ma ekstremalnych wartości w zbiorze danych. W przeciwnym razie wartości te byłyby znaczące i nie będą w stanie działać jako skuteczna miara tendencji centralnej. Z drugiej strony, mediana jest preferowana, gdy w zestawie danych występują wartości ekstremalne, ponieważ wartości ekstremalne nie mają na nią wpływu.

Porównanie mediany i średniej:

	Mediana	Średni
Definicja	Średnia liczba lub średnia liczb środkowych na posortowanej liście liczb	Znany również jako średnia, uzyskany przez podzielenie sumy ilości przez liczbę ilości
Formuła	n = całkowita liczba członków na liście Jeśli n = nieparzyste Mediana = ((n + 1) / 2) th termin Jeśli n = równy Mediana = ((n / 2) th termin + (n / 2 + 1) th termin) / 2	Suma wszystkich wartości danych / liczba wartości danych
Ekstremalne wartości w zbiorze danych	Preferowany	Nie preferowane
Przykład użycia	Zwykle stosowane w badaniach poziomu dochodów	Zwykle stosowany, gdy wykres przypada na rozkład normalny