Różnica między różnicowaniem a integracją

Kluczowa różnica : W rachunku różniczkowym jest proces, według którego ustala się szybkość zmiany krzywej. Integracja jest przeciwieństwem różnicowania. Podsumowuje on cały mały obszar leżący pod krzywą i dowiaduje się o całkowitej powierzchni.

Różniczkowanie i integracja to dwa podstawowe elementy rachunku różniczkowego. Rachunek różniczkowy i rachunek całkowy są dokładnie odwrotne względem siebie. Rachunek różniczkowy w zasadzie zajmuje się procesem dzielenia czegoś w celu śledzenia zmian. Z drugiej strony, rachunek całkowy dodaje wszystkie elementy razem.

Zróżnicowanie dotyczy obliczania pochodnej, która jest chwilową stopą zmiany funkcji uwzględniającą jedną z jej zmiennych. Zajmuje się ilościami, które ciągle się różnią. Innymi słowy, jest to odpowiednik nachylenia linii stycznej, którą reprezentuje m = zmiana y / zmiana w x.

Można to zrozumieć na podstawie tego przykładu - jeśli istnieje funkcja f (x) posiadająca niezależną zmienną x, to w przypadku, gdy x jest zwiększane o małą wartość, która byłaby delta x. Następnie ta sama zmiana zostanie odzwierciedlona w funkcji również jako delta f. Współczynnik delta f / delta x oblicza tę szybkość zmiany funkcji względem zmiennej x.

Integracja jest przeciwieństwem różnicowania i dlatego jest również określana jako antyróżnicowanie. Jest w stanie określić funkcję pod warunkiem, że jest pochodną. Mierzy obszar pod funkcją między granicami. Proces integracji jest nieskończonym sumowaniem iloczynu funkcji x, która jest f (x) i bardzo małej delta x. W kontekście krzywej zapewnia całkowity obszar pod krzywą od osi x do krzywej z określonego zakresu. Jest on przedstawiony symbolem ∫. Jeśli wspomniany jest określony przedział, to jest znany jako całka oznaczona, inaczej całka nieoznaczona.

Ponieważ integracja i różnicowanie są po prostu odwrotne względem siebie, integracja może zapewnić oryginalną funkcję, jeśli znana jest pochodna. Jest również opisane jako podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego. Różnice dotyczą różnic i podziałów, podczas gdy integracja polega na dodawaniu i uśrednianiu. Różnica określa funkcję nachylenia, ponieważ odległość między dwoma punktami staje się bardzo mała, podobnie proces integracji określa obszar pod krzywą, gdy liczba partycji prostokąta leżących pod krzywą staje się duża.

Porównanie różnicowania i integracji:

Różnicowanie

Integracja

Różnica

Służy do znalezienia zmiany funkcji w odniesieniu do zmiany wejścia

Odwrotny proces lub metoda różnicowania

Oparte na

Działowy

Integracja

Określa

Prędkość funkcji

Odległość przebyta przez funkcję

Wykres

Nachylenie funkcji

Obszar między funkcją a osią x

Przykład

Dla y = x do potęgi 4

dy / dx = 4 (x podniesienie do potęgi 3)

Integracja 4 (x podniesienie do potęgi 3) jest równa = x do potęgi 4

Formuła

Pochodna funkcji f (x) w odniesieniu do zmiennej x jest zdefiniowana jako

Definicja całki f (x) z [a, b]

Podanie

Aby określić, która funkcja rośnie lub maleje, obliczamy chwilową prędkość

Służy do znajdowania obszarów, objętości, punktów centralnych itp

Zalecane

Podobne Artykuły

  • popularne porównania: Różnica między mlekiem odtłuszczonym a mlekiem półtłustym

    Różnica między mlekiem odtłuszczonym a mlekiem półtłustym

    Kluczowa różnica: "mleko odtłuszczone" oznacza mleko, z którego usunięto krem. Proces ma na celu usunięcie tłuszczu z mleka. Semi Skimmed Milk to mleko, z którego usunięto część kremu. Odtłuszczone mleko uzyskuje się po odtłuszczeniu, czyli usunięciu śmietanki z mleka. Ponieważ śmietanka została usunięta z mleka, zawiera 0, 3% tłuszczu. Odtłuszczone mleko j
  • popularne porównania: Różnica między miastem a wsią

    Różnica między miastem a wsią

    Kluczowa różnica: Obszary miejskie są definiowane przez szybszy styl życia, zwiększoną technologię i dużą gęstość zaludnienia. Obszary wiejskie są określane przez drobną społeczność, z brakiem technologii i zasobów. Ludzkie obszary osadnictwa są klasyfikowane w zależności od wielu rzeczy, krajów, stanu, obszarów wiejskich, miejskich itp. W dzisiejszych normach
  • popularne porównania: Różnica między galaktyką a wszechświatem

    Różnica między galaktyką a wszechświatem

    Kluczowa różnica: Grupa licznych gwiazd, pyłów, planet i innych obiektów międzygwiezdnych, powiązanych ze sobą siłami grawitacyjnymi, znana jest jako Galaktyka. Wszechświat zawiera wszystko, co istnieje w postaci materii lub energii. Najmniejsza drobna cząstka piasku jest również częścią Wszechświata i podobnie, największa galaktyka również stanowi część Wszechświata. Czy kiedykolwiek pragn
  • popularne porównania: Różnica między stopniami Celsjusza i Celsjusza

    Różnica między stopniami Celsjusza i Celsjusza

    Kluczowa różnica: Celsjusza i Celsjusza to różne terminy odnoszące się do tej samej skali temperatury. Stopień Celsjusza został wycofany i zastąpiony przez CGPM (Konferencja General des Poids et Measures) w Celsjuszu w 1948 r. Czy zauważyłeś, że niektórzy ludzie czytają 35 ° C jako 35 stopni Celsjusza, podczas gdy inni mogą odczytać ten sam dokładny pomiar co 35 stopni Celsjusza? Cóż, Celsjusza i
  • popularne porównania: Różnica między prawami obywatelskimi a wolnościami obywatelskimi

    Różnica między prawami obywatelskimi a wolnościami obywatelskimi

    Kluczowa różnica: Swobody obywatelskie są ochroną przed działaniami rządu. Prawa obywatelskie są równymi prawami wszystkich obywateli chronionych przez rząd. Prawa i swobody obywatelskie są podstawowymi prawami przysługującymi każdemu obywatelowi. Swobody obywatelskie są ochroną przed działaniami rządu. Swobody te mają
  • popularne porównania: Różnica między Hangi i Umu

    Różnica między Hangi i Umu

    Kluczowa różnica: Hangi jest tradycyjną formą gotowania dla Nowozelandczyków (Maorysów). Umu to kolejna nazwa Hangi, ale w szczególności odnosi się do procesu gotowania kapusty. Jest najczęściej używany na Wyspie Południowej. Hangi jest również znany jako piec ziemny. Jest to najlepsza tradycyjna forma gotowania dla Maorysów. Jedzenie jest
  • popularne porównania: Różnica między prędkością a prędkością kątową

    Różnica między prędkością a prędkością kątową

    Kluczowa różnica: Prędkość odnosi się do szybkości zmiany odległości względem czasu. Jest to wielkość wektorowa, co oznacza, że ​​ma zarówno kierunek, jak i wielkość. Prędkość kątowa ocenia szybkość zmiany pozycji kątowej dla obiektu wirującego w odniesieniu do czasu. Prędkość odnosi się do szybkości zmiany odległości względem czasu. Jest to wielkość wektorowa, co ozn
  • popularne porównania: Różnica między bankiem sektora publicznego a bankiem sektora prywatnego

    Różnica między bankiem sektora publicznego a bankiem sektora prywatnego

    Kluczowa różnica: bank sektora publicznego jest bankiem, w którym znaczna część udziałów lub akcji znajduje się w posiadaniu rządu . Banki sektora prywatnego to banki, w których większa część udziałów lub akcji znajduje się w rękach prywatnych akcjonariuszy. Bank sektora publicznego jest bankiem obsługiwanym przez instytucje należące do obywateli za pośrednictwem reprezentatywnych rządów. W tych bankach rząd kon
  • popularne porównania: Różnica między dźwiękiem a hałasem

    Różnica między dźwiękiem a hałasem

    Kluczowa różnica: Dźwięki są mechanicznymi falami ciśnienia, które pozwalają nam słyszeć i słuchać. Odgłosy są niechcianymi i głośnymi dźwiękami. Hałas może również odnosić się do zakłóceń statycznych, które słychać w telewizorze lub radiu podczas słabych sygnałów. Dźwięk i szum są dwoma słowami, które są często używane zamiennie ze względu na ich podobieństwa. Jednak te dwa słowa są całkowicie różne o

Wybór Redakcji

Różnica między Ajurwedą a Medycyną Siddha

Kluczowa różnica : Ayurveda używa ziół i ćwiczeń fizycznych, aby zapobiegać chorobom. Siddha stosuje metody i leki, takie jak intensywne praktyki jogiczne, okresowe posty i medytacje, aby osiągnąć nadprzyrodzone moce i nieśmiertelność. Zarówno ajurweda, jak i siddha są rodzajami systemów terapeutycznych opracowanych w Indiach. Oba zależą głów