Kluczowa różnica: Sinusoidalne i cosinusoidalne fale są sygnałami analogicznymi do siebie. Główna różnica między nimi polega na tym, że fala cosinusowa prowadzi falę sinusoidalną o kąt 90 stopni.
Gdzie a, b, c i d są stałymi, a a nie jest równe zeru
x jest mierzone w radianach
Funkcja może być po prostu określana jako f (x) = sin (x), gdy a = b = 1 i c = d = 0
Można go również zapisać w postaci f (t) = A sin (2 πωt + φ), gdzie A = amplituda, ω = częstotliwość i φ = faza lub offset.
Równanie funkcji cosinusowej jest podane przez f (x) = a cos (bx + c) + d, gdzie, a, b, c i d są wszystkie stałe z a nie jest równe zeru.
x jest mierzone w radianach (π radian = 180 stopni, kąt mierzony w połowie koła)
Dlatego funkcja cosinus i funkcja sinus są identyczne, z wyjątkiem przesunięcia w poziomie na lewo od π / 2 radiana w funkcji cosinus. Ze względu na to podobieństwo, każda funkcja cosinus może być zapisana pod względem funkcji sinus jako cos x = sin (x + π / 2). Nie ma również różnicy w częstotliwości cosinusa i odpowiadającej mu fali sinusoidalnej. Oba mają maksymalnie 1 i minimum -1. Sinusowa krzywa funkcji przyjmuje wartość 0, a następnie przesuwa się w górę do 1 o π / 2 radiana, a następnie wraca do -1. Z drugiej strony, krzywa cosinusowa zaczyna się od 1, schodzi do π radianów, a następnie znowu porusza się w górę.
Porównanie sinusoidy i fali cosinusowej:
Sinusoida | Cosinus Wave | |
Definicja | Reprezentuje on krzywą matematyczną przedstawiającą powtarzalny ruch oscylacyjny podobny do funkcji sinusoidalnej | Przedstawia on krzywą matematyczną przedstawiającą powtarzalny ruch oscylacyjny podobny do funkcji cosinus |
Prosta formuła do reprezentacji | f (x) = sin (x) | f (x) = cos (x) |
Ruch | Sinusowa krzywa funkcji przyjmuje wartość 0, a następnie przesuwa się w górę do 1 o π / 2 radiana, a następnie wraca do -1 | krzywa cosinusowa zaczyna się od 1, schodzi do π radianów, a następnie znowu porusza się w górę |
Przykład | W obwodach prądu przemiennego (AC) napięcie oscyluje w układzie fali sinusoidalnej | Fale na powierzchni morza są prostymi falami cosinus. |
Rodzaj | Dziwne funkcje | Nawet funkcje |
Inna nazwa | Sinusoid | Sinusoidalny jak cos (x) = sinus (x + π / 2) |