Różnica między sekwencją a serią

Kluczowa różnica: sekwencja jest uporządkowaną listą liczb lub terminów. Może zawierać elementy, liczby i terminy i może być zbiorem ograniczonym lub zbiorem nieskończonym. Seria z drugiej strony jest sumą sekwencji.

Serie i sekwencje najczęściej słyszy się w matematyce i statystyce. Stanowią one także ogromną część fizyki, informatyki i finansów. Chociaż w języku angielskim są to słowa wymienialne, w matematyce definicja sekwencji i serii znacznie się różni. Sekwencja to po prostu uporządkowana lista liczb lub terminów. Seria jest sumą sekwencji.

Sekwencja to uporządkowana lista liczb lub terminów. Może zawierać elementy, liczby i terminy i może być zbiorem ograniczonym lub zbiorem nieskończonym. W przeciwieństwie do zestawu kolejność w sekwencji ma ogromne znaczenie. Jest znany jako funkcja dyskretna. Na przykład [1, 2, 3, 4 ...] jest sekwencją lub progresją (w Wielkiej Brytanii). Istnieją dwa typy sekwencji: sekwencja arytmetyczna i sekwencja geometryczna. Sekwencja arytmetyczna jest sekwencją, w której różnica między dwoma kolejnymi pojęciami pozostaje stała, znana jako wspólna różnica. W sekwencji geometrycznej stosunek dwóch kolejnych pojęć pozostaje stały, znany jako wspólny stosunek.

Sekwencje mogą być skończone lub nieskończone, na przykład ciąg wszystkich dodatnich liczb całkowitych (2, 4, 6 ...). Sekwencje skończone są czasami określane jako ciągi lub słowa i nieskończone sekwencje jako strumienie. Pusta sekwencja () jest zawarta w większości pojęć sekwencji, ale może być wyłączona w zależności od kontekstu. Sekwencja może również mieć dostęp do porządku lub kolejności malejącej. Zwykle ma wzór, który można łatwo odgadnąć. Sekwencja może być nazywana lub określana jako "A" lub "A n ". Terminy sekwencji są zwykle nazywane "ai" lub "an", a indeksacja lub licznik to "i" lub "n". Przykład: A2 jest drugim miejscem w sekwencji, a A6 oznacza szóste miejsce w sekwencji.

Z drugiej strony seria to suma sekwencji. Jest to oznaczone literą łacińską "S" lub literą grecką odpowiadającą S, znaną jako Sigma "Σ". Jest to zwykle suma ustawionej sekwencji.

Na przykład sumowanie pierwszych do dziesięciu terminów sekwencji byłoby napisane jako

. Oznaczałoby to, że niższy indeks sekwencji wynosi 1; podczas gdy górny indeks sekwencji wynosi 10, co oznacza, że ​​ostatnim terminem w serii będzie a10.

Równanie może być również zapisane w rozszerzonej formie jako:

Σ = a1 + a2 + a3 + a1 = 4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10

Dowolną literę można użyć jako indeksu, a najpopularniejsze to: i, j, k i n.

Zalecane

Podobne Artykuły

  • różnica pomiędzy: Różnica między gościnnością a wrogością

    Różnica między gościnnością a wrogością

    Kluczowa różnica: Szpitalnictwo odnosi się do relacji między gospodarzem a gościem. Jest to praktyka dobrego traktowania gości, czyli praktyka bycia gościnnym. Wrogość jest zupełnie inna. Zamiast dobrze traktować innych, wrogość odnosi się do złej woli, która łączy się z drugą. Dwa terminy "gościnność" i "wrogość" wyglądają i brzmią podobnie, ale nie mogą być od siebie oddalone. W rzeczywistości można by po
  • różnica pomiędzy: Różnica między HTC Windows 8X i Samsung Galaxy S3

    Różnica między HTC Windows 8X i Samsung Galaxy S3

    Kluczowa różnica: HTC Windows 8X ma 4, 3-calowy pojemnościowy ekran dotykowy S-LCD2, który zapewnia gęstość pikseli równą 342 ppi. Ekran jest chroniony za pomocą szkła goryla 2, dzięki czemu jest bardzo trwały i mniej podatny na zadrapania. Telefon jest zgrabny i smukły, waży tylko 130 gramów z baterią. Galaxy S3 to wi
  • różnica pomiędzy: Różnica między dziennikiem a księgą

    Różnica między dziennikiem a księgą

    Główna różnica: pod względem księgowym podstawową różnicą między nimi jest to, że dziennik działa w początkowym trybie wprowadzania dla wszystkich transakcji. Wpisy są następnie klasyfikowane i wprowadzane do księgi głównej. Wspólnie dziennik i księga pomocna pomagają stworzyć system rekordów księgowych o podwójnym wjeździe. Na pierwszy rzut oka może
  • różnica pomiędzy: Różnica między wysyłką a dostawą

    Różnica między wysyłką a dostawą

    Kluczowa różnica: wysyłka to data, w której przesyłka opuści magazyn dostawcy. Dostawa jest datą, kiedy paczka dotrze do klienta. Warunki wysyłki i dostawy stały się bardziej widoczne od czasu boomu e-commerce. Elementy, które osobiście wymagały osobistego przejścia do sklepu, można teraz zamówić online za pomocą jednego kliknięcia przycisku. E-commerce otworz
  • różnica pomiędzy: Różnica między Sony Xperia J i Sony Xperia S

    Różnica między Sony Xperia J i Sony Xperia S

    Główna różnica: Xperia J została ogłoszona w październiku 2012 roku jako tańsza odmiana Xperii T, w wyniku czego telefon ma podobny wygląd do T. Xperia J ma 4-calowy odporny na zarysowania ekran dotykowy TFT, który oferuje gęstość pikseli 245. Xperia S ma 4, 3-calowy ekran dotykowy TFT z odpornym na zarysowania arkuszem na szkle odpornym na zarysowania. Wyświetlacz
  • różnica pomiędzy: Różnica między Bharatem a Hindustanem

    Różnica między Bharatem a Hindustanem

    Kluczowa różnica: "Bharat" i "Hindustan" to nazwy jednego kraju, dzisiejszego Indii. "Bharat" jest oficjalnym sanskryckim imieniem tego kraju; podczas gdy "Hindustan" to nazwa hindi dla kraju. Obie te nazwy powstały w ich czasach i zostały odpowiednio zmienione. Bh
  • różnica pomiędzy: Różnica między Nokia Lumia 720 i Karbonn Titanium S5

    Różnica między Nokia Lumia 720 i Karbonn Titanium S5

    Kluczowa różnica: Nokia Lumia 720 jest jednym z najnowszych telefonów, które są podobne do swojego flagowego modelu Lumia 920. Lumia 720 jest wyposażony w dwurdzeniowy procesor Snapdragon S4 1 GHz z 512 MB pamięci RAM i 8 GB pamięci wewnętrznej, którą można rozszerzyć do 64 GB. Telefon jest dostępny z podstawowym aparatem 6, 7 MP z optyką Carl Zeiss, autofokusem i lampą błyskową LED. Ma także aparat
  • różnica pomiędzy: Różnica między lękiem a chęcią

    Różnica między lękiem a chęcią

    Kluczowa różnica: chociaż oba słowa opisują stan oczekiwania, różnica polega na użyciu obu tych słów. Oba przekazują różne emocje i stąd użycie tych słów w zdaniu pozwala lepiej zrozumieć emocje i kontekst. Podstawową różnicą jest to, że po lęku następuje zwykle przyimek i negatywna konotacja z odbiciem od strachu, nerwowości o czymś, co ma Stanie się w przyszłości. Zaś chętnie pojawia się na o
  • różnica pomiędzy: Różnica między planetą karłowatą a asteroidami

    Różnica między planetą karłowatą a asteroidami

    Kluczowa różnica: planeta karłowata to "ciało niebieskie na bezpośredniej orbicie Słońca, wystarczająco masywne, aby jego kształt mógł być kontrolowany grawitacyjnie, ale to, że w przeciwieństwie do planety nie oczyściło swojego orbitującego obszaru innych obiektów." Asteroid, na z drugiej strony jest duży kawał skały, który krąży wokół Słońca. Asteroidy są również znane

Wybór Redakcji

Różnica między wynagrodzeniem a stypendium

Kluczowa różnica: wynagrodzenie to wynagrodzenie lub wynagrodzenie, które otrzymuje się za pracę i / lub świadczone usługi. Stypendium wypłacane jest zazwyczaj w trakcie stażu lub praktyki. Różni się od wynagrodzenia, ponieważ nie jest wypłacana jako wynagrodzenie za świadczoną pracę. Wynagrodzenie t