Kluczowa różnica: Prawdziwa liczba to liczba, która może przyjąć dowolną wartość na linii liczbowej. Prawdziwa liczba może być dowolną z liczb racjonalnych i nieracjonalnych. Liczby zespolone to liczby, które istnieją w postaci a + ib, gdzie aib oznaczają liczby rzeczywiste, a symbol i oznacza część urojoną.
Porównanie liczby rzeczywistej z liczbą zespoloną:
Prawdziwy numer | Liczba zespolona | |
Definicja | Liczba rzeczywista to liczba, która może przyjąć dowolną wartość na linii liczbowej. Mogą to być dowolne liczby racjonalne i nieracjonalne. | Liczby zespolone są uważane za przedłużenie rzeczywistego systemu liczbowego. Złożone liczby faktycznie łączą liczbę rzeczywistą i urojoną (a + ib), gdzie aib oznaczają liczby rzeczywiste, podczas gdy ja oznacza liczbę urojoną. |
Numer linii | Można go nanieść na linię liczbową. | Nie można go nanieść na linię liczbową. |
Obejmuje | Obejmuje to (ale nie jest ograniczone do) pozytywne i negatywne, liczby całkowite i liczby wymierne, pierwiastki kwadratowe, korzenie sześcianu, π (pi), itp. | Obejmuje to liczby takie jak 3 - 2i lub 5 + √6i, ponieważ można je zapisać jako sumę lub różnicę liczby rzeczywistej i liczby urojonej. |
Symbol | R | do |
Członkowie | Wszystkie liczby rzeczywiste są również liczbami zespolonymi z zerem dla części urojonej. | Wszystkie liczby urojone są również liczbami zespolonymi z zerem dla części rzeczywistej. |