Kluczowa różnica: Punkt jest kropką oznaczającą miejsce, które zostało zaznaczone na nieskończonej przestrzeni lub płaskiej powierzchni. Linia jest uważana za jednowymiarową i została wprowadzona do reprezentowania prostych obiektów bez szerokości i głębokości. Płaszczyzna jest dwuwymiarową płaską powierzchnią, która jest nieskończenie duża z zerową grubością.
Punkt, linia i płaszczyzna są uważane za niezdefiniowane pojęcia geometrii, ponieważ nie są formalnie zdefiniowane. Kiedy definiujemy termin, zazwyczaj używa się prostszych słów do opisania tego terminu. Jednak punkt, linia i płaszczyzna są uważane za już uproszczone. Wszystkie inne koncepcje geometryczne są zbudowane na punkcie, linii i płaszczyźnie. Spróbujmy jednak zrozumieć te trzy niezdefiniowane terminy.
Punkt jest kropką, która nie oznacza rzeczy, ale zamiast tego jest pozycją. Punkt reprezentuje lokalizację, która została zaznaczona w nieskończonej przestrzeni lub na płaskiej powierzchni. Punkt może być kropką o dowolnym rozmiarze, ale nie ma żadnej długości, szerokości ani grubości. Jest tak dlatego, że reprezentuje on miejsce, a nie coś.
Punkty są nazywane wielkimi literami, takimi jak A, B, C itd. W dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej, lepiej znanej jako siatka lub wykres z osią x i osią Y, punkt jest reprezentowany przez zamówiona para (x, y). X reprezentuje poziome położenie punktu, a y oznacza pionowe położenie. Istnieją dwa zestawy punktów: współliniowy i współpłaszczyznowy. Kolinearny zbiór punktów leży w linii prostej, a współpłaszczyznowy zestaw linii leży na tej samej płaszczyźnie.
Linia jest uważana za jednowymiarową i została wprowadzona do reprezentowania prostych obiektów bez szerokości i głębokości. Definicja linii zmienia się w zależności od rodzaju geometrii. W geometrii Euklidesa linia nie ma definicji zestawu. W geometrii analitycznej linia na płaszczyźnie jest zdefiniowana jako zbiór punktów, których współrzędne spełniają dane równanie liniowe. W geometrii częstości linia może być niezależnym obiektem z zestawu punktów, które na niej leżą.
Linia jest akceptowana jako jednowymiarowy nieskończony zbiór punktów, które są połączone. Linia prosta to najkrótsza odległość między dowolnymi dwoma punktami na płaszczyźnie. Linie są oznaczone dwiema strzałkami na końcu każdej z nich, co oznacza, że nigdy się nie kończy. Linie są nazywane na dwa sposoby: przez dwa punkty na linii lub przez pojedynczą małą literę. Dowolne dwa punkty zaznaczone na linii mogą być użyte w odniesieniu do linii. Na przykład: Linia z punktami H, I na niej będzie oznaczona linią HI, a na górze zostanie umieszczona linia oznaczająca, że jest to linia.
Płaszczyzna jest dwuwymiarową płaską powierzchnią, która jest nieskończenie duża z zerową grubością. Płaszczyzna jest uważana za dwuwymiarowy analog punktu (wymiarów zerowych), linii (jeden wymiar) i bryły (trójwymiarowy). Rozważając definicję pod względem przestrzeni euklidesowej, płaszczyzna odnosi się do całej przestrzeni. Wyobraź sobie arkusz metalu, który nie ma grubości, jednak trwa on wiecznie. To jest uważane za samolot.
Wikipedia stwierdza: "wiele podstawowych zadań w matematyce, geometrii, trygonometrii, teorii grafów i grafów odbywa się w przestrzeni dwuwymiarowej, czyli innymi słowy, w płaszczyźnie." Chociaż samoloty są nieskończone, ze względu na rysunek wymagają one krawędzie. Płaszczyzny te są rysowane przez dwie równoległe pary i wyglądają jak skośny prostokąt. Samolot ma dwa wymiary: długość i szerokość. Ale ponieważ płaszczyzna jest nieskończenie duża, długość i szerokość nie mogą być mierzone.
Samoloty są definiowane przez trzy punkty. Istnieją dwa rodzaje samolotów: równoległe i przecinające się. Równoległe płaszczyzny to dwie lub więcej płaszczyzn, które poruszają się w nieskończoność, nie krzyżując się ze sobą. Wyobraź sobie wcześniejszą blachę metalową, a teraz dodaj kolejną blachę, która jest na niej, a także działa na zawsze. Tych dwóch stworzy dwie równoległe płaszczyzny, które nigdy się nie przecinają. Jednak interesujące są właśnie takie samoloty. Są to dwie płaszczyzny przecinające się wzajemnie. Samoloty są zwykle nazywane pojedynczą wielką literą zapisaną kursywą (Płaszczyzna P).
W geometrii punkt, linia i płaszczyzna są połączone w postaci postulatu. Ten postulat jest zbiorem trzech założeń (aksjomatów), które mogą być wykorzystane jako część podstawy geometrii euklidesowej w trzech lub więcej wymiarach. Te trzy założenia obejmują: założenie unikatowej linii, założenie linii liczbowej i założenie wymiaru. Unikalne założenie linii sugeruje, że dokładnie jedna linia przechodzi przez dwa odrębne punkty. Założenie linii numerycznej stwierdza, że każda linia jest zbiorem punktów, które można umieścić w relacji jeden do jednego z liczbami rzeczywistymi. Każdy punkt może odpowiadać 0 (zero), a każdy inny punkt może odpowiadać 1 (jeden). Na koniec, w stanach założeń wymiarów podano linię na płaszczyźnie, istnieje co najmniej jeden punkt na płaszczyźnie, która nie znajduje się na linii. Biorąc pod uwagę płaszczyznę w przestrzeni, istnieje co najmniej jeden punkt w przestrzeni, który nie znajduje się na płaszczyźnie.
