Różnica między punktem, linią i płaszczyzną

Kluczowa różnica: Punkt jest kropką oznaczającą miejsce, które zostało zaznaczone na nieskończonej przestrzeni lub płaskiej powierzchni. Linia jest uważana za jednowymiarową i została wprowadzona do reprezentowania prostych obiektów bez szerokości i głębokości. Płaszczyzna jest dwuwymiarową płaską powierzchnią, która jest nieskończenie duża z zerową grubością.

Punkt, linia i płaszczyzna są terminami powszechnie spotykanymi w matematyce. Stanowią one podstawową pracę ramy geometrycznej i stanowią ogromną część geometrii Euklidesa. Geometria euklidesowa jest systemem matematycznym, który został nazwany na cześć aleksandryjskiego greckiego matematyka Euklidesa. Chociaż wiele wyników Euklidesa zostało wcześniej odkrytych przez innych matematyków, był on pierwszym, który przyjął mały zestaw intuicyjnie aprobujących aksjomatów i wyprowadzał z nich wiele innych twierdzeń (twierdzeń).

Punkt, linia i płaszczyzna są uważane za niezdefiniowane pojęcia geometrii, ponieważ nie są formalnie zdefiniowane. Kiedy definiujemy termin, zazwyczaj używa się prostszych słów do opisania tego terminu. Jednak punkt, linia i płaszczyzna są uważane za już uproszczone. Wszystkie inne koncepcje geometryczne są zbudowane na punkcie, linii i płaszczyźnie. Spróbujmy jednak zrozumieć te trzy niezdefiniowane terminy.

Punkt jest kropką, która nie oznacza rzeczy, ale zamiast tego jest pozycją. Punkt reprezentuje lokalizację, która została zaznaczona w nieskończonej przestrzeni lub na płaskiej powierzchni. Punkt może być kropką o dowolnym rozmiarze, ale nie ma żadnej długości, szerokości ani grubości. Jest tak dlatego, że reprezentuje on miejsce, a nie coś.

Punkty są nazywane wielkimi literami, takimi jak A, B, C itd. W dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej, lepiej znanej jako siatka lub wykres z osią x i osią Y, punkt jest reprezentowany przez zamówiona para (x, y). X reprezentuje poziome położenie punktu, a y oznacza pionowe położenie. Istnieją dwa zestawy punktów: współliniowy i współpłaszczyznowy. Kolinearny zbiór punktów leży w linii prostej, a współpłaszczyznowy zestaw linii leży na tej samej płaszczyźnie.

Linia jest uważana za jednowymiarową i została wprowadzona do reprezentowania prostych obiektów bez szerokości i głębokości. Definicja linii zmienia się w zależności od rodzaju geometrii. W geometrii Euklidesa linia nie ma definicji zestawu. W geometrii analitycznej linia na płaszczyźnie jest zdefiniowana jako zbiór punktów, których współrzędne spełniają dane równanie liniowe. W geometrii częstości linia może być niezależnym obiektem z zestawu punktów, które na niej leżą.

Linia jest akceptowana jako jednowymiarowy nieskończony zbiór punktów, które są połączone. Linia prosta to najkrótsza odległość między dowolnymi dwoma punktami na płaszczyźnie. Linie są oznaczone dwiema strzałkami na końcu każdej z nich, co oznacza, że ​​nigdy się nie kończy. Linie są nazywane na dwa sposoby: przez dwa punkty na linii lub przez pojedynczą małą literę. Dowolne dwa punkty zaznaczone na linii mogą być użyte w odniesieniu do linii. Na przykład: Linia z punktami H, I na niej będzie oznaczona linią HI, a na górze zostanie umieszczona linia oznaczająca, że ​​jest to linia.

Płaszczyzna jest dwuwymiarową płaską powierzchnią, która jest nieskończenie duża z zerową grubością. Płaszczyzna jest uważana za dwuwymiarowy analog punktu (wymiarów zerowych), linii (jeden wymiar) i bryły (trójwymiarowy). Rozważając definicję pod względem przestrzeni euklidesowej, płaszczyzna odnosi się do całej przestrzeni. Wyobraź sobie arkusz metalu, który nie ma grubości, jednak trwa on wiecznie. To jest uważane za samolot.

Wikipedia stwierdza: "wiele podstawowych zadań w matematyce, geometrii, trygonometrii, teorii grafów i grafów odbywa się w przestrzeni dwuwymiarowej, czyli innymi słowy, w płaszczyźnie." Chociaż samoloty są nieskończone, ze względu na rysunek wymagają one krawędzie. Płaszczyzny te są rysowane przez dwie równoległe pary i wyglądają jak skośny prostokąt. Samolot ma dwa wymiary: długość i szerokość. Ale ponieważ płaszczyzna jest nieskończenie duża, długość i szerokość nie mogą być mierzone.

Samoloty są definiowane przez trzy punkty. Istnieją dwa rodzaje samolotów: równoległe i przecinające się. Równoległe płaszczyzny to dwie lub więcej płaszczyzn, które poruszają się w nieskończoność, nie krzyżując się ze sobą. Wyobraź sobie wcześniejszą blachę metalową, a teraz dodaj kolejną blachę, która jest na niej, a także działa na zawsze. Tych dwóch stworzy dwie równoległe płaszczyzny, które nigdy się nie przecinają. Jednak interesujące są właśnie takie samoloty. Są to dwie płaszczyzny przecinające się wzajemnie. Samoloty są zwykle nazywane pojedynczą wielką literą zapisaną kursywą (Płaszczyzna P).

W geometrii punkt, linia i płaszczyzna są połączone w postaci postulatu. Ten postulat jest zbiorem trzech założeń (aksjomatów), które mogą być wykorzystane jako część podstawy geometrii euklidesowej w trzech lub więcej wymiarach. Te trzy założenia obejmują: założenie unikatowej linii, założenie linii liczbowej i założenie wymiaru. Unikalne założenie linii sugeruje, że dokładnie jedna linia przechodzi przez dwa odrębne punkty. Założenie linii numerycznej stwierdza, że ​​każda linia jest zbiorem punktów, które można umieścić w relacji jeden do jednego z liczbami rzeczywistymi. Każdy punkt może odpowiadać 0 (zero), a każdy inny punkt może odpowiadać 1 (jeden). Na koniec, w stanach założeń wymiarów podano linię na płaszczyźnie, istnieje co najmniej jeden punkt na płaszczyźnie, która nie znajduje się na linii. Biorąc pod uwagę płaszczyznę w przestrzeni, istnieje co najmniej jeden punkt w przestrzeni, który nie znajduje się na płaszczyźnie.

Zalecane

Podobne Artykuły

  • popularne porównania: Różnica między HD i Full HD

    Różnica między HD i Full HD

    Kluczowa różnica: HD ogólnie odnosi się do obrazów z 720 poziomymi liniami lub więcej. Rozdzielczość 720p jest komercyjnie znana jako HD Ready. Natomiast produkty, które są w stanie wyświetlać filmy w rozdzielczości 1080p, są oznaczone jako Full HD. HD lub High-definition jest teraz w tej chwili wściekłością. Wygląda na to, ż
  • popularne porównania: Różnica między Moronem a Głupkiem

    Różnica między Moronem a Głupkiem

    Kluczowa różnica: Moron to osoba, która jest wyjątkowo głupia i frustrująca lub nie ma dobrego osądu. Głupia osoba to taka, której brakuje sprytu, zrozumienia lub rozumowania. Moron i Głupi to w zasadzie jedna i ta sama rzecz. Mogą być używane jako synonimy i opisywać rzeczy lub sytuacje, w których, jak niekorzystne rzeczy, zdarzają się z możliwych do uniknięcia przyczyn lub gdy coś nie działa. Na przykład: "
  • popularne porównania: Różnica między przyjacielem i dziewczyną

    Różnica między przyjacielem i dziewczyną

    Kluczowa różnica : Przyjaciel to osoba dobrze znana innej osobie i traktowana z sympatią, uczuciem i lojalnością. Dziewczyna to koleżanka, z którą mężczyzna łączy się romantycznie. Przyjaciel to osoba, którą się zna, lubi i ufa. Jest formą przyjaźni między dwiema lub więcej osobami, z wzajemnym uczuciem. Przyjaźń jest siln
  • popularne porównania: Różnica między RJ45 i RJ48

    Różnica między RJ45 i RJ48

    Kluczowa różnica: RJ, skrót od Registered Jack, jest używany w systemach telekomunikacyjnych. RJ45 to złącze przeznaczone dla sieci Ethernet, w którym używane są 4 pary przewodów miedzianych, sygnalizujące na RJ45. Z drugiej strony, RJ48 jest zarejestrowanym gniazdem, które jest używane do zakończenia T1 i ISDN. Tylko ten, k
  • popularne porównania: Różnica między postacią a zachowaniem

    Różnica między postacią a zachowaniem

    Kluczowa różnica : Postać to zestaw cech, które czynią kogoś lub coś innego od innych. Zachowanie natomiast odnosi się do sposobu zachowania, działania lub reakcji, które dajesz innym. Postać osoby identyfikuje cechy danej osoby. Odnosi się do rodzaju osoby, z której jesteś od środka. Jest to wartości, etyka i moralność, które pokazujesz innym i tworzą obraz dla ciebie w czyimś umyśle. Istnieją tysiące ist
  • popularne porównania: Różnica między Tequilą i Whisky

    Różnica między Tequilą i Whisky

    Kluczowa różnica: Tequila i whisky to dwa różne napoje alkoholowe. Tequila to destylowany spirytus, który składa się z niebieskiej agawy. Whisky lub whisky to rodzaj destylowanego napoju alkoholowego wykonanego z dowolnej formy zacieru z ziarna sfermentowanego. Napoje alkoholowe służą dziś różnym celom. Jest obecny
  • popularne porównania: Różnica między fabryką a przemysłem

    Różnica między fabryką a przemysłem

    Kluczowa różnica: przemysł to produkcja materiałów lub usług, które przyczyniają się do rozwoju gospodarki. Fabryka to budynek, w którym odbywa się faktyczna produkcja produktu. W wielu przypadkach terminy "fabryka" i "przemysł" są używane zamiennie, ale znaczenie tych słów nie jest takie samo. W rzeczywistoś
  • popularne porównania: Różnica między dekoratorem wnętrz a projektantem wnętrz

    Różnica między dekoratorem wnętrz a projektantem wnętrz

    Kluczowa różnica: dekorator wnętrz i projektant wnętrz pracują nad dekorowaniem przestrzeni. Dekoracja jest ozdobą lub ozdobą przestrzeni z modnymi lub pięknymi rzeczami. Projektant wnętrz to ktoś, kto projektuje przestrzeń. Może to wymagać pewnej konstrukcji, a także dekoracji. Warunki Dekorator Wnętrz i Projektant Wnętrz są często używane zamiennie; jednak te dwie oferty różnią się od siebie. Terminy są ze sobą po
  • popularne porównania: Różnica między adwokatem a prawnikiem

    Różnica między adwokatem a prawnikiem

    Kluczowa różnica: Pełnomocnik jest prawnie upoważniony do reprezentowania innej osoby lub działania w jego imieniu. Prawnik został przeszkolony w zakresie prawa i może świadczyć porady prawne, praktykować prawo i prowadzić procesy sądowe. W dzisiejszych czasach termin adwokat i prawnik są synonimami. Tradycyjnie

Wybór Redakcji

Różnica między mlekiem a maślanką

Kluczowa różnica: Mleko jest białawym płynem wytwarzanym przez gruczoły sutkowe ssaków. Jest również pozyskiwany z różnych nasion. Tradycyjna maślanka to substancja, która jest resztką substancji po ubiciu masła ze śmietany. Częściej maślanka jest obecnie używana w odniesieniu do tych sfermentowanych napojów. Mleko i maślanka t